两等质量质点在相互引力下从静止坠落，需建立相对运动并积分碰撞时间。

卫星内视重、支持力和随高度变化的重力加速度关系。

由第一宇宙速度超过光速直接求球形天体质量下限。

给定太阳质量和光速，由第一宇宙速度条件求天体半径上限。

由近地竖直上抛数据反求引力参数、逃逸速度及黑洞临界半径比。

均匀球宇宙的质量—半径—密度关系与逃逸速度条件。

把径向坠落等效为退化椭圆轨道，并用开普勒第三定律证明时间关系。

由交点几何确定抛物线轨道，再用能量与面积定律证明最大速率和轨道内时间。

切向变速后的有心力轨道方程、能量分类、双曲线渐近方向和特例作图。

径向小冲量后的轨道转折点求解及一阶小量下近似偏心圆证明。

由二维力和作用点位置矢量计算力矩、力臂及垂直分量。

利用刚体两点距离不变证明两点速度在连线方向的投影相等。

由定轴转动的切向与法向加速度关系证明各点速度—加速度夹角相同。

连续计算圆环、球壳、矩形板、长方体和细棒等八种刚体的转动惯量。

组合三根细杆并运用平行轴定理求三角框对四条轴的转动惯量。

用挖孔前后质量与转动惯量相减处理矩形板的中心圆孔和角部方孔。

对双质点系统关于轴位置的转动惯量求极小值。

证明正方形薄板对角线轴与过中心平行边轴的转动惯量相等。

珠子沿旋转杆无摩擦滑动，需联合角动量守恒、能量守恒及速度合成。

由圆盘转动惯量、初角速度和停止时间求恒定阻力矩。